Для определения рода слова “семейство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “семейство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “семейство” можно определить род.
Слово “семейство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “семейство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “семейство” находится по ссылке