Для определения рода слова “славист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “славист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “славист” можно определить род.
Слово “славист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “славист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “славист” находится по ссылке