Для определения рода слова “койка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “койка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “койка” можно определить род.
Слово “койка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “койка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “койка” находится по ссылке