Для определения рода слова “слюнтяй” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “слюнтяй” . Тогда в зависимости от окончания в слове “слюнтяй” можно определить род.
Слово “слюнтяй” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “слюнтяй” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “слюнтяй” находится по ссылке