Для определения рода слова “собачка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “собачка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “собачка” можно определить род.
Слово “собачка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “собачка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “собачка” находится по ссылке