Для определения рода слова “солдатка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “солдатка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “солдатка” можно определить род.
Слово “солдатка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “солдатка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “солдатка” находится по ссылке