Для определения рода слова “солдатчина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “солдатчина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “солдатчина” можно определить род.
Слово “солдатчина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “солдатчина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “солдатчина” находится по ссылке