Для определения рода слова “старший” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “старший” . Тогда в зависимости от окончания в слове “старший” можно определить род.
Слово “старший” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “старший” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “старший” находится по ссылке