Для определения рода слова “стрежень” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стрежень” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стрежень” можно определить род.
Слово “стрежень” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “стрежень” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “стрежень” находится по ссылке