Для определения рода слова “табуретка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “табуретка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “табуретка” можно определить род.
Слово “табуретка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “табуретка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “табуретка” находится по ссылке