Для определения рода слова “тангенс” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тангенс” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тангенс” можно определить род.
Слово “тангенс” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тангенс” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тангенс” находится по ссылке