Для определения рода слова “тельник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тельник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тельник” можно определить род.
Слово “тельник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тельник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тельник” находится по ссылке