Для определения рода слова “терем” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “терем” . Тогда в зависимости от окончания в слове “терем” можно определить род.
Слово “терем” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “терем” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “терем” находится по ссылке