Для определения рода слова “трилогия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трилогия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трилогия” можно определить род.
Слово “трилогия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “трилогия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трилогия” находится по ссылке