Для определения рода слова “тропка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тропка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тропка” можно определить род.
Слово “тропка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тропка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тропка” находится по ссылке