Для определения рода слова “удовлетворение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “удовлетворение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “удовлетворение” можно определить род.
Слово “удовлетворение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “удовлетворение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “удовлетворение” находится по ссылке