Для определения рода слова “финн” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “финн” . Тогда в зависимости от окончания в слове “финн” можно определить род.
Слово “финн” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “финн” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “финн” находится по ссылке