Для определения рода слова “фотокарточка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фотокарточка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фотокарточка” можно определить род.
Слово “фотокарточка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фотокарточка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фотокарточка” находится по ссылке