Для определения рода слова “чехословакия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чехословакия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чехословакия” можно определить род.
Слово “чехословакия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “чехословакия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чехословакия” находится по ссылке