Для определения рода слова “кошка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кошка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кошка” можно определить род.
Слово “кошка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кошка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кошка” находится по ссылке