Для определения рода слова “эквилибрист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эквилибрист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эквилибрист” можно определить род.
Слово “эквилибрист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эквилибрист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эквилибрист” находится по ссылке