Для определения рода слова “язвительность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “язвительность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “язвительность” можно определить род.
Слово “язвительность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “язвительность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “язвительность” находится по ссылке