Для определения рода слова “англоман” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “англоман” . Тогда в зависимости от окончания в слове “англоман” можно определить род.
Слово “англоман” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “англоман” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “англоман” находится по ссылке