Для определения рода слова “археология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “археология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “археология” можно определить род.
Слово “археология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “археология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “археология” находится по ссылке