Для определения рода слова “беллетристика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “беллетристика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “беллетристика” можно определить род.
Слово “беллетристика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “беллетристика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “беллетристика” находится по ссылке