Для определения рода слова “бивень” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бивень” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бивень” можно определить род.
Слово “бивень” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бивень” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бивень” находится по ссылке