Для определения рода слова “богомолье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “богомолье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “богомолье” можно определить род.
Слово “богомолье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “богомолье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “богомолье” находится по ссылке