Для определения рода слова “кофейня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кофейня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кофейня” можно определить род.
Слово “кофейня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кофейня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кофейня” находится по ссылке