Для определения рода слова “вертихвостка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вертихвостка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вертихвостка” можно определить род.
Слово “вертихвостка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вертихвостка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вертихвостка” находится по ссылке