Для определения рода слова “генсек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “генсек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “генсек” можно определить род.
Слово “генсек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “генсек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “генсек” находится по ссылке