Для определения рода слова “династия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “династия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “династия” можно определить род.
Слово “династия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “династия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “династия” находится по ссылке