Для определения рода слова “душанбе” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Душанбе” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Душанбе” можно определить род.
Слово “душанбе” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Душанбе” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “душанбе” находится по ссылке