Для определения рода слова “засуха” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “засуха” . Тогда в зависимости от окончания в слове “засуха” можно определить род.
Слово “засуха” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “засуха” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “засуха” находится по ссылке