Для определения рода слова “бадан” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бадан” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бадан” можно определить род.
Слово “бадан” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бадан” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бадан” находится по ссылке