Для определения рода слова “звукооператор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “звукооператор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “звукооператор” можно определить род.
Слово “звукооператор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “звукооператор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “звукооператор” находится по ссылке