Для определения рода слова “каверна” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “каверна” . Тогда в зависимости от окончания в слове “каверна” можно определить род.
Слово “каверна” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “каверна” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “каверна” находится по ссылке