Для определения рода слова “категоричность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “категоричность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “категоричность” можно определить род.
Слово “категоричность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “категоричность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “категоричность” находится по ссылке