Для определения рода слова “каунас” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “каунас” . Тогда в зависимости от окончания в слове “каунас” можно определить род.
Слово “каунас” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “каунас” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “каунас” находится по ссылке