Для определения рода слова “квиток” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “квиток” . Тогда в зависимости от окончания в слове “квиток” можно определить род.
Слово “квиток” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “квиток” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “квиток” находится по ссылке