Для определения рода слова “книжка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “книжка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “книжка” можно определить род.
Слово “книжка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “книжка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “книжка” находится по ссылке