Для определения рода слова “компетенция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “компетенция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “компетенция” можно определить род.
Слово “компетенция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “компетенция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “компетенция” находится по ссылке