Для определения рода слова “кора” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кора” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кора” можно определить род.
Слово “кора” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кора” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кора” находится по ссылке