Для определения рода слова “корреспонденция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корреспонденция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корреспонденция” можно определить род.
Слово “корреспонденция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “корреспонденция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “корреспонденция” находится по ссылке