Для определения рода слова “лезгинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лезгинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лезгинка” можно определить род.
Слово “лезгинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лезгинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лезгинка” находится по ссылке