Для определения рода слова “мегера” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мегера” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мегера” можно определить род.
Слово “мегера” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мегера” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мегера” находится по ссылке