Для определения рода слова “мензурка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мензурка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мензурка” можно определить род.
Слово “мензурка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мензурка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мензурка” находится по ссылке