Для определения рода слова “мученик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мученик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мученик” можно определить род.
Слово “мученик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “мученик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мученик” находится по ссылке