Для определения рода слова “намордник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “намордник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “намордник” можно определить род.
Слово “намордник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “намордник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “намордник” находится по ссылке