Для определения рода слова “обивка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обивка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обивка” можно определить род.
Слово “обивка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обивка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обивка” находится по ссылке