Для определения рода слова “останок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “останок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “останок” можно определить род.
Слово “останок”Полный морфологический разбор Cуществительного “останок” находится по ссылке